CAD练习题9——较为复杂的利用圆作固定角度三角形

题目:

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p9-12.PNG

这道题看上去较为复杂,但实际上还是利用圆作固定角度三角形。

1、画出明显已知的部分。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p9-1.PNG

2、画出下半部分的90度。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p9-2.PNG

3、作等分和旋转作垂线。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p9-3.PNG

4、先处理右侧的72度,由于顶角是72度,所以作一条18度的斜线和过基线中点的垂线,以相交的点为圆心画圆。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p9-4.PNG

5、上一步的圆与最右侧垂线交于一点,连接三点,得到72度顶角。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p9-5.PNG

6、同样原理,得到其他三个角,注意每次基线长度是不同的。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p9-6.PNGhttps://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p9-7.PNGhttps://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p9-8.PNGhttps://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p9-9.PNGhttps://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p9-10.PNGhttps://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p9-11.PNG

7、清理图形。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p9-12.PNG

CAD练习题8——利用圆作直角三角形和固定角度三角形

题目:

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p8-8.PNG

这道题的难点在于怎么画下面的90度和上面的75度,我们将用圆来解决这个问题。

1、画出明显已知的部分。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p8-1.PNG

2、利用直角三角形斜边中线等于斜边一半的原理,以斜边为直径画圆,确定直角的位置。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p8-2.PNG

3、作出等分点和垂线。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p8-3.PNG

4、因为顶角是75度,作一条与基线是呈15度的斜线。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p8-4.PNG

5、在基线的中点作一条垂线,与上一步中的斜线相交于一点,过这点画圆,与第3步中的垂线交于一点。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p8-5.PNG

6、连接三个已知点,得到75度顶角。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p8-6.PNG

7、清理图形。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p8-7.PNG

CAD练习题7——多边形和圆构成的对称图形

题目:

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p7-4.PNG

这道题没有给中等大小圆的半径,必然要用到三边相切画圆,而给了大圆的直径,必然要用到缩放。

1、构造五边形顶点到对边连线延长线,为三边相切创造条件,进而画出中等大小圆。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p7-1.PNG

2、重复利用三边相切完成图形。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p7-2.PNG

3、缩放并清理图形。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p7-3.PNG

CAD练习题6——已知圆心及所在直线和圆上的一条弦长画圆,画指定角度和长度的弦

题目:

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p6-10.PNG

这道题的难点主要有两个:已知圆心及所在直线和圆上的一条弦长,如何画圆;如何画一条指定角度和长度的弦。

1、明显可画的部分比较少。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p6-1.PNG

2、因为已知弦长,所以利用平移二分之一弦长的方法,将圆心所在直线向两侧平移。即可得到圆上两点。类似的方法还可以用在角平分线环境中。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p6-2.PNG

3、在外部作一个等大的圆,画一条指定长度的水平弦,作图方法和上一步类似。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p6-3.PNG

4、旋转上一步的圆到指定角度。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p6-4.PNG

5、移动外部圆,使得两圆重合,这道题的难点就解决了。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p6-5.PNG

6、作等分。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p6-6.PNG

7、清理图形。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p6-7.PNG

8、作右侧的对称部分。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p6-8.PNG

9、清理图形。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p6-9.PNG

CAD练习题5——连续圆弧的画法

题目:

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p5-8.PNG

这道题看上去很乱,大部分都可以慢慢画出来,主要需要留意的是右侧上下对称的连续圆弧。

1、先把明显的地方画好。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p5-1.PNG

2、处理上边的小圆。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p5-2.PNG

3、留意到,中间小圆与上边小圆连线为半径画的圆,正好是”蚕豆“中间的参考线。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p5-3.PNG

4、相切相切半径画出整个“蚕豆”图形。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p5-4.PNG

5、处理右侧简单部分。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p5-5.PNG

6、处理连续圆弧,而连续圆弧的定位,靠的是与半径82.6圆的相切,现有条件下,如果没有这个相切,连续圆弧无法定位。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p5-6.PNG

7、清理图形。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p5-7.PNG

CAD练习题4——平行、垂直于切点的半径、相切相切半径画圆

题目:

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p4-6.PNG

这道题给了很多条件,大部分地方都比较容易,需要处理的是左边的40度和右边的80度,左边的40度可以利用平行来做,右边的80度可以利用垂直于切点的半径来做。

1、先把明显的部分画出来。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p4-1.PNG

2、利用平行找角度。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p4-2.PNG

3、相切相切半径画圆。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p4-3.PNG

4、利用垂直于切点的半径做固定角度的切线。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p4-4.PNG

5、完成图形,清理图形。

https://github.com/longlongpicture/myblogpicture/raw/master/p4-5.PNG